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四點共圓

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(1) 由\( FAB\tilde{\ } DAG\Rightarrow \frac{FA}{AB}=\frac{DA}{AG}\), \( ABE\tilde{\ } ACD\Rightarrow \frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AD}\),
將兩式對應相乘得到\(\frac{FA}{AE}=\frac{AC}{AG}\), 由SAS性質得到\( AFE\tilde{\ } ACG\),故角AEF=角AGC.
(2) 因為角GBC=角GHC為直角,故BCGH四點共圓,角BHC=角BGC
(3) 最後,角BHF + 角BEF = (角BHC+90度) +角BEF = (角BGC+90度) +角BEF = (角AEF +90度) + 角BEF = 180 度,故BEFH 四點共圓

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