回復 1# sirius733 的帖子
因為\({{x}^{7}}-1=\left( x-1 \right)\left( x-\omega \right)\left( x-{{\omega }^{2}} \right)\left( x-{{\omega }^{3}} \right)\left( x-{{\omega }^{4}} \right)\left( x-{{\omega }^{5}} \right)\left( x-{{\omega }^{6}} \right)\), 所以
\({{x}^{6}}+{{x}^{5}}+{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1=\left( x-\omega \right)\left( x-{{\omega }^{2}} \right)\left( x-{{\omega }^{3}} \right)\left( x-{{\omega }^{4}} \right)\left( x-{{\omega }^{5}} \right)\left( x-{{\omega }^{6}} \right)\)
將\(x=-2\)代入即為所求
