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四個實根
tsyr
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發表於 2014-6-26 21:00
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四個實根
實數a、b、c、d滿足b-d≥5,且方程式x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0有四個實根x_1、x_2、x_3、x_4,試求(x_1^2+1)(x_2^2+1)(x_3^2+1)(x_4^2+1)之最小值。
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發表於 2014-6-27 07:09
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是的!沒有錯!
怎麼做?
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發表於 2014-6-27 14:53
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謝謝老師!
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發表於 2014-6-28 20:01
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我發現了!
當時我在做也是採用tsusy的方法,
結果我的眼睛真是夠大顆的!!
竟然將(-i)^4寫成-1!!
所以根據(1-ai-b+ci+d)(-1+ai-b-ci+d)就無法配出下面的式子了!
不過下一個式子也蠻有技巧的不容易想得到
謝謝老師
[
本帖最後由 tsyr 於 2014-6-28 08:07 PM 編輯
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發表於 2014-6-29 07:43
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好神!
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發表於 2014-6-29 10:04
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回復 13# Ellipse 的帖子
太狠了吧!
如果沒看過這題
沒有多少人會往這方面想
不過倒是很有創意
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