4.
\( \Delta ABC \)中，已知\( \overline{AB}=13 \)，\( \overline{BC}=14 \)，\( \overline{CA}=15 \)，P為\( \Delta ABC \)內部一點，試求\( \overline{PA}+\overline{PB}+\overline{PC} \)的最小值為何？
[公式]
6/9才寫的公式想不到這麼快就派上用場了
Fermat最短距離和公式\( \displaystyle \frac{1}{2} \sqrt{2[(a^2+b^2+c^2)+4 \sqrt{3} \Delta]} \)，對最大內角120度以內的三角形成立。
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1923&page=3#pid11036

　
8.
\( \Delta ABC \)中，若\( ∠A \)的角平分線交\( \overline{BC} \)於D，試證：\( \overline{AD}=\sqrt{\overline{AB}\times \overline{AC}-\overline{BD}\times \overline{DC}} \)。
(98新港藝術高中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=938&page=2#pid4680)

[ 本帖最後由 bugmens 於 2014-6-22 06:26 PM 編輯 ]