引用:

原帖由 dav 於 2014-6-21 09:30 PM 發表
我覺得這裡幫助我很多...這裡是非常好的一個地方
今年我因為比較多事情比較忙
所以也沒什麼時間準備
為了還願(自己下的)....
由於高雄市都不會公佈試題.....
所以今天去考場抄了題目分享給大家
結果意外，今年題目應該 ...

一堆考古題,考生應該很開心
預測只能錯二~三題內才能進複試~
簡單度僅次於100年
那年有7個100分

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-6-22 10:13 AM 編輯 ]

比較有技巧的是#14
(版友考出來認為這題最難,很多人沒寫)
2a=3+7=10,a=5
c=5-3=2
b²=a²-c²=25-4=21
考試時若不知道如何推導出r=x/(y+2cosθ)
可用一點小技巧~
θ=0時 ,r=x/(y+2cos0)=x/(y+2)=3
x=3y+6--------------(1)
θ=180度時 ,r=x/(y+2cos180度)=x/(y-2)=7
x=7y-14-------------(2)
由(1)&(2)得(x,y)=(21,5)

註:因為r=x/(y+2cosθ)為恆等式
所以計算題帶值進去解(x,y)不為過吧?

還有解出r=21/(5+2cosθ)這有關
半焦弦與極坐標的表法~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-6-22 10:24 AM 編輯 ]

#15
假設f '(x)=a(x-3)(x-5/3)--------------(1)
依題意可設f(x)=(a/3)(x-k)(x-3)²--------------(2)
將(2)對x微分,整理得f '(x)=a(x-3)[x-(2k+3)/3]---------------(3)
因(1)=(3),所以(2k+3)/3=5/3 ,得k=1
所以f(x)=(a/3)(x-1)(x-3)² ,將(5/3,32/27)代入, 得a=3
因此f(x)=(x-1)(x-3)²
所求=∫ {1 to 3}  (x-1)(x-3)²  dx
=4/3

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-6-22 12:17 PM 編輯 ]

想當初在開始考教甄時,根本沒看過這種旋轉做法
小弟是用自己的想法去解
後來查了一下資料,這種解法好像沒有人PO過
圖形如附件
將P點分別以AC,AB,BC為對稱線,對稱到Q,R,S
則正方形ABCD面積
=△ARQ面積+△RQS面積+△SQC面積
=√3*√3/2 +√6*√(5/2)*(1/2)+√2*√2/2
=(5+√15)/2

註:這方法配合此題數據,只需國中程度(畢氏定理)就可以解~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-6-22 02:07 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 superlori 於 2014-6-22 02:06 PM 發表
不過我覺得這題的數字出的不好
以往幾次算過中間那個三角形OO_1O_2都是直角三角形
所以算幾來會很快
不過這次不是直角三角形，但恰好是等腰，所以也不慢就是了 ...

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-6-22 02:15 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 leo790124 於 2014-6-23 03:13 PM 發表
請教11題，有沒有比較有系統的做法，謝謝。

通常用根與係數~

引用:

原帖由 thepiano 於 2014-6-24 08:40 PM 發表
78 分進複試

78分不知道是怎麼扣的?
不是只有扣6分跟7分
ptt的消息不知道靈不靈通?

引用:

原帖由 Ellipse 於 2014-6-23 05:36 PM 發表

通常用根與係數~

剛算一下,如果直接算會出現比較醜數據的四次方程式
如果將原題目拋物線轉成x^2=4y ,直線轉成y=m' (x+1)
數據會比較漂亮點~
但記得算完後斜率要轉回來~