回復 1# youngchi 的帖子
\(\left| \overrightarrow{d} \right|=\left| \overrightarrow{a}-\left( s\overrightarrow{b}+t\overrightarrow{c} \right) \right|,s,t\in \mathbb{R}\), 觀察\(\left\{ \left. s\overrightarrow{b}+t\overrightarrow{c} \right|s,t\in \mathbb{R} \right\}=Span\left\{ \overrightarrow{b},\overrightarrow{c} \right\}\),
表示由\(\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) 兩向量所張的平面，這是線性組合的觀念，
故原式即為求向量\(\overrightarrow{d}\)到此平面的動點之最短距離，由於垂直距離最短，
故此時\(\overrightarrow{d}\)會平行於此平面的法向量，即\(\overrightarrow{d}//\left( \overrightarrow{b}\times \overrightarrow{c} \right)\Rightarrow \overrightarrow{d}\cdot \overrightarrow{b}=\overrightarrow{d}\cdot \overrightarrow{c}=0\)
將\(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) 都拉成同一個起點時(取原點最方便)最小值會發生，
此時最小值就是您提供的答案了，不好意思沒辦法附個圖。
[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-17 09:01 AM 編輯 ]
