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103南大附中

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引用:
原帖由 瓜農自足 於 2014-6-17 02:08 PM 發表
想請問平面截圓柱圖是什麼軟體作出來的
謝謝版主!
其實利用ggb也可以做到
看您怎麼做而已~

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提供填充11題的圖(有錯請指正). 下圖為全部的四分之一. 再以y=3, x=0做對稱軸, 可得全部.



[ 本帖最後由 David 於 2014-6-18 04:32 PM 編輯 ]

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想請教填充10  謝謝

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回復 23# 阿光 的帖子

填充10, 我是這樣做:
取AB之中點M(5,3), 則\(\overline{PA}^2+\overline{PB}^2=2(\overline{PM}^2+\overline{MA}^2)\)
其中\(\overline{AM}^2=8\), 而\(\overline{PM}^2\)之最小值即為\(\overline{ED}\)與M距離的平方(P落在\(\overline{ED}\), 且與M最近時). 兩者相加乘2即得.

[ 本帖最後由 David 於 2014-6-18 06:00 PM 編輯 ]

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hua0127老師~請教第14題為何函數可以這樣令?第一行化簡ok~但從令函數開始就看不大懂,請老師指點迷津一下~感謝老師!!

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回復 25# 小傑 的帖子

小傑兄你是要問第4題嗎?
這個想法是先把原行列式補成可以使用凡德夢的性質,
為了要多補一行,我們還得再補一列,那一列就用變數x來取代,故設計了一個函數
然後此函數在第4列降階時有如下的結果:
\(\left| \begin{matrix}
   1 & a & {{a}^{2}} & {{a}^{3}}  \\
   1 & b & {{b}^{2}} & {{b}^{3}}  \\
   1 & c & {{c}^{2}} & {{c}^{3}}  \\
   1 & x & {{x}^{2}} & {{x}^{3}}  \\
\end{matrix} \right|=-\left| \begin{matrix}
   a & {{a}^{2}} & {{a}^{3}}  \\
   b & {{b}^{2}} & {{b}^{3}}  \\
   c & {{c}^{2}} & {{c}^{3}}  \\
\end{matrix} \right|+x\left| \begin{matrix}
   1 & {{a}^{2}} & {{a}^{3}}  \\
   1 & {{b}^{2}} & {{b}^{3}}  \\
   1 & {{c}^{2}} & {{c}^{3}}  \\
\end{matrix} \right|-{{x}^{2}}\left| \begin{matrix}
   1 & a & {{a}^{3}}  \\
   1 & b & {{b}^{3}}  \\
   1 & c & {{c}^{3}}  \\
\end{matrix} \right|+{{x}^{3}}\left| \begin{matrix}
   1 & a & {{a}^{2}}  \\
   1 & b & {{b}^{2}}  \\
   1 & c & {{c}^{2}}  \\
\end{matrix} \right|\)
我們要的剛好是x的係數,然後利用凡德夢的結果(為3次多項式)觀察x的係數就可以得到所求

希望這樣解釋有稍微清楚一些

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引用:
原帖由 David 於 2014-6-18 04:28 PM 發表
提供填充11題的圖(有錯請指正). 下圖為全部的四分之一. 再以y=3, x=0做對稱軸, 可得全部.

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提供ㄧ種看法
(1)此題題目有有瑕疵要算面積應該改為不等式<=
(2)此題應該由一連串的對稱與平移而得到如此觀念才會清楚
(3)davi兄的圖沒錯

附件

解題1.png (148.42 KB)

2014-6-18 19:09

解題1.png

解題4.png (83.97 KB)

2014-6-18 19:09

解題4.png

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感謝 hua0127 老師的回覆,有較懂了~可以麻煩老師解釋一下填充第11?感謝

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引用:
原帖由 hua0127 於 2014-6-16 02:48 PM 發表
第1題:
令原先有\({{a}_{0}}\)個,\({{a}_{n}}=\frac{3}{4}\left( {{a}_{n-1}}-1 \right),n=\text{1},2,3,4,5\)表示第n位同學吃完一個後再拿完一堆所剩的橘子數,移項得知
\({{a}_{5}}+3=\frac{3}{4}\left( {{a}_{4}}+3 \ ...
請教hua老師
第1題
原題:第一位同學將橘子分成四堆,剩下一個,他吃掉剩下那一個,並帶走一堆.
        第二位同學將橘子分成四堆,剩下一個,他吃掉剩下那一個,並帶走一堆.
       a_0=4a_1+1
      3a_1=4a_2+1
       ........
      這樣就與你所寫\({{a}_{n}}=\frac{3}{4}\left( {{a}_{n-1}}-1 \right),n=\text{1},2,3,4,5\)不合
     我不知我觀念錯在哪裡
     謝謝

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回復 29# arend 的帖子

第一題. hua0127 老師的 \( a_n \) 是 第 \( n \) 位同學吃完一個後再拿完一堆"所剩的橘子數"

你的 \( a_n \) 也是嗎?
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