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請教一題微積分or列項相消

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請教一題微積分or列項相消

有想過夾擊但做不出來!!
有勞各位高手了!!

試證明\( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{n}\cdot (n+1)}<2 \)
   永無止境的追尋

玩弄數學  而不是被數學玩弄

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