把兩線段移到同一平面上(不影響正射影長)
接下來就是國中問題了

[ 本帖最後由 tuhunger 於 2014-6-5 12:52 AM 編輯 ]

用圖解  可省去考慮端點的問題

[ 本帖最後由 tuhunger 於 2014-6-12 01:01 AM 編輯 ]

沒公布答案   有錯再煩請指教

計4:
先證sina*cosa為有理數 [利用 (sina+cosa)²=1+2sina*cosa ]
再用歸納法證明:
(sina)^n +(cosa)^n=(sina+cosa)[(sina)^(n-1)+(cosa)^(n-1)]- (sina*cosa)[(sina)^(n-2)+(cosa)^(n-2)]
為有理數~
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這題是否無法用高中所學的數學歸納法....
而是用"完整歸納法（也稱第二數學歸納法）"....因為昨天試著證明n=k+1時,發現也要用到n=k-1也成立的性質

第二數學歸納法:
(I) 測試n=1  與n=2 成立
(II)若n=1,2,3,...,k,k+1也成立, 設法證明n=k+2也成立

[ 本帖最後由 tuhunger 於 2014-6-17 11:48 AM 編輯 ]