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103全國高中聯招

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鳳山高中  12題跳針解法
原題可視為AAABBBCCDE直線排列,AB不相鄰的情形
先考慮AAACCDE排列情形,B、B、B再排入
AAACCDE排列情形分三種(1)A、A、A完全分開  (2)A、AA分開  (3)AAA相鄰
(1)(4!/2!)*C(5,3)*H(2,3)=480
(2)(4!/2!)*P(5,2)*H(3,3)=2400
(3)(5!/2!)*H(4,3)=1200
共4080種
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請問用這個方法去做填充2 , 該如何做?做出來的答案一值沒辦法是 360?
先排 BBBCC 再排入 AA
(1) BBB完全分開
(2) B, BB 分開
(3) BBB 相鄰

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引用:
原帖由 hua0127 於 2014-6-2 09:44 PM 發表
考慮AB不相鄰:
(1) BBB 完全分開 :將2C插入  B C B C B ,A怎麼放都不合方法數0
(2) B, BB 分開:B,BB互換2種,
    (i) BB CC  B :1種
   (ii) C BB C B :1種
  (iii) BB C B C :1種
(3) BBB相鄰:
    (i)  C BBB C :H(2,2)=3
  ...
我是用鳳山高中跳針那個例子解法,參考 35# 請問我錯在哪裡?
視為AABBBCC排列,A與B不相鄰
先排BBBCC, 先排CC之後放入BBB
3个B在一起,如BBBX_X_
B:C(3,1)=3; A:x1+x2=2,C(3,2)=6; 3*3=9
2个B与1个B分开,如BBXBX_
B:2*C(3,2)=P(3,2)=6; A:1 ; 6*1=6
3个B分开排,如BXBXB (不可能)
所求為 9+6=15

[ 本帖最後由 YAG 於 2014-6-3 10:37 AM 編輯 ]

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引用:
原帖由 thepiano 於 2014-6-3 10:12 AM 發表

A 是 H(2,2) = C(3,2) = 3
3 * 3 = 9
.............
但是跟360還是差很多 ,可以再請問 thepiano 老師錯在哪裡?
我知道可能要乘上 (2!)*(2!)*(3!)  但是為什麼? 鳳山高中那個解法是把人看作相同不是嗎?

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鳳山高中  12題跳針解法
原題可視為AAABBBCCDE直線排列,AB不相鄰的情形
先考慮AAACCDE排列情形,B、B、B再排入
AAACCDE排列情形分三種(1)A、A、A完全分開  (2)A、AA分開  (3)AAA相鄰
(1)(4!/2!)*C(5,3)*H(2,3)=480
(2)(4!/2!)*P(5,2)*H(3,3)=2400
(3)(5!/2!)*H(4,3)=1200
共4080種
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不然 (1)中 的 (4!/2!)  不就是  CCDE 排法,  CC看做相同
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全國聯招的試題
視為AABBBCC排列,A與B不相鄰
先排BBBCC, 先排CC之後放入BBB
(1) 對應鳳山高中的解(1)
3个B在一起,如BBBX_X_
B:C(3,1)=3; A:x1+x2=2,C(3,2)=3; 3*3=9
(2) 對應鳳山高中的解(2)
2个B与1个B分开,如BBXBX_
B:2*C(3,2)=P(3,2)=6; A:1 ; 6*1=6
(3) 對應鳳山高中的解(3)
3个B分开排,如BXBXB (不可能)

所求為 9+6=15(鳳中的解法就是直接把三個答案加起來,後面並沒有在乘上任何東西)
謝謝,因為我排列組合比較差。

[ 本帖最後由 YAG 於 2014-6-3 10:51 AM 編輯 ]

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