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103全國高中聯招

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想請教複選12(B)可以這樣做嗎?謝謝~
\( \displaystyle a_{n}=\frac{{{\left( 3+\sqrt{2} \right)}^{n}}+{{\left( 3-\sqrt{2} \right)}^{n}}}{2}\)
\( \displaystyle \sqrt{2}b_{n}=\frac{{{\left( 3+\sqrt{2} \right)}^{n}}-{{\left( 3-\sqrt{2} \right)}^{n}}}{2}\)
因此所求之極限值為\(\sqrt{2}\)

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