一題證明 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c 證1/a^n+1/b^n+1/c^n=1/(a+b+c)^n

n 應為奇數

同乘以\(abc\)，可整理並分解成\(\left( a+b \right)\left( b+c \right)\left( c+a \right)=0\)

故\(a+b,b+c,c+a\)必至少有一為0

\({{a}^{n}}+{{b}^{n}},{{b}^{n}}+{{c}^{n}},{{c}^{n}}+{{a}^{n}}\)必至少有一為 0

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