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回復 1# bch0722b 的帖子

題目錯了吧,應該是 \( x = \displaystyle \frac{5^\frac15+5^{-\frac15}}{2} \)

\( x^2 -1 = \displaystyle \frac{5^\frac25+2+5^{-\frac25}}{4} -1 = \left ( \frac{5^\frac15-5^{-\frac15}}{2} \right )^2 \)

\( x+\sqrt{x^2 -1} = \frac{5^\frac15+5^{-\frac15}}{2} + \frac{5^\frac15-5^{-\frac15}}{2} = 5^\frac15 \)

\( (x+\sqrt{x^2 -1})^n = 5 \)
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