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103鳯山高中

好多考古題
填1:
填2:
填3:
填4:國中教甄考題
填5:trml
填11:屏東女中
....

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引用:
原帖由 loveray 於 2014-5-26 07:00 PM 發表
想問一下第9題和計算証明二
填9:
tanx=3tany---------(1)
tan(x-y)=(tanx-tany) /(1+tanx*tany) ----------(2)
將(1)代入(2)得
tan(x-y)=2tany / [1+3(tany)²] ---------------(3)
令t=tany ,微分可知當t=1/√3時,2t/ [1+3t²]有最大值
因為tan(x-y)在0<=t<=1/√3為嚴格遞增函數
所以當tan(x-y)=(2/√3)/(1+1)=1/√3時
x-y有最大值π/6

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-5-26 08:02 PM 編輯 ]

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引用:
原帖由 frombemask 於 2014-5-26 08:15 PM 發表
鋼琴兄在美夢成真有回了
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... &p=11033#p11033

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引用:
原帖由 hua0127 於 2014-5-29 09:02 AM 發表
鋼琴老師您客氣了~我想我應該還要學學怎麼用軟體作圖XD
其實用ggb畫很快喔
只要打IntegralBetween[(1 - x²)^0.5, x, -1, 2^0.5/2]
就可以畫出左邊積分的圖, 還可以幫您估算積分值

附件

積分面積.png (244.54 KB)

2014-6-2 16:08

積分面積.png

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引用:
原帖由 魏銘志 於 2014-6-2 12:31 PM 發表
前輩不好意思
我後來還是很好奇到底圖長怎樣
於是我去wolframalpha
是我有什麼誤會了嗎@@?
畫出應如下圖附件~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-6-2 04:24 PM 編輯 ]

附件

絕對值交點個數2.png (121.46 KB)

2014-6-2 16:24

絕對值交點個數2.png

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填充第10題
迭代效果如下圖附件~
(驗証了hua0127兄在9F所說的幾個V的變化)

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-6-2 05:00 PM 編輯 ]

附件

絕對值函數.png (171.73 KB)

2014-6-2 16:39

絕對值函數.png

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續填充10變形題目:
"平方"效果有時跟"絕對值"有異曲同工之妙~
若將f(x)=|1-2x|改成f(x)=(1-2x)²
答案是否相同?而迭代效果也會像先前絕對值一樣?
請想想看後,再看下面圖示答案~




















~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-6-2 07:35 PM 編輯 ]

附件

平方交點個數.png (135.61 KB)

2014-6-2 19:32

平方交點個數.png

平方迭代函數.png (182.21 KB)

2014-6-2 19:32

平方迭代函數.png

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