\({{a}^{y}}>0,{{a}^{y}}=x-\sqrt{{{x}^{2}}+1}\)不合
\(\begin{align}
& {{a}^{y}}=x+\sqrt{{{x}^{2}}+1}>a \\
& a-x<\sqrt{{{x}^{2}}+1} \\
& {{\left( a-x \right)}^{2}}<{{x}^{2}}+1 \\
& x>\frac{{{a}^{2}}-1}{2a} \\
\end{align}\)
若反著做，會產生問題
因為\(\begin{align}
& x>x-a>-\sqrt{{{x}^{2}}+1} \\
& {{x}^{2}}>{{\left( x-a \right)}^{2}}>{{x}^{2}}+1 \\
\end{align}\)矛盾
而\(\begin{align}
& -x<a-x<\sqrt{{{x}^{2}}+1} \\
& {{x}^{2}}<{{\left( a-x \right)}^{2}}<{{x}^{2}}+1 \\
\end{align}\)成立
[
本帖最後由 thepiano 於 2014-6-21 05:32 PM 編輯 ]
