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103復興高中

回復 1# johncai 的帖子

上拋的拋物線,對稱過去後,是個斜的拋物線。。
考場上,我也在苦思如何積分。。
我也提供一題。。
第二題題目數據,不知道有記錯嗎?
版主幫我打字好之後。可以把圖檔刪除。。。

2.
(1)\( x>0 \),\( y>0 \),\( x+y=1 \),\( \displaystyle f(x,y)=(x+\frac{1}{x})^2+(y+\frac{1}{y})^2 \)求最小值?
(2)\( \displaystyle \frac{sin \theta+1}{cos \theta+2} \)求最大值,最小值,用代數方法,幾何方法。
9.
\( \displaystyle \int_0^1 \frac{x}{(x+1)^2 (x^2+1)}dx \)

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回復 3# johncai 的帖子

應該就是這樣了,x軸對稱過去,是一個斜的直線。和原來上拋的拋物線圍出來的區域面積。

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回復 5# johncai 的帖子

對,第九題是這樣拆開積分就算的出來。
寫了56分而已,就是沒法在時間壓迫下,在多擠出個
幾題,把分數衝上60..

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2014-5-15 09:11 AM 編輯 ]

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回復 7# thepiano 的帖子

鋼琴老師,應該就是這個想法了。。
斜的拋物線,和x軸圍出來面積。實在無法寫出積分式。
這樣對稱轉換,面積是不變量。

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回復 10# thepiano 的帖子

第幾題我忘記了。。
其中一小題問,圓內接正2n變形,任意找三個點,構成銳角三角形,共有幾個?

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回復 16# agan325 的帖子

如附件

我這個想法好像有誤~~就撤除圖檔了

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回復 24# bugmens 的帖子

這沒有做過,壓根不會注意到這麼細的地方。
高斯函數真的是一個痛。

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