請問第三題第二小題可不可以這樣看。　
設\(\overline{AC}\)之中點為E. 則  \(\overline{PA}^2+\overline{PC}^2=2(\overline{AE}^2+
\overline{EP}^2)\).
故P在\(\overline{AC}\)之中垂面時, 有最小值.   同理P在\(\overline{BD}\)之中垂面也有最小值.
因此, P應落在\(\overline{AC}\)和\(\overline{BD}\)之中垂線上. 因為中垂線易求, 為\(2\sqrt{3}\), 設\(\overline{EP}=x\), 則所求為
\(2[3^2+x^2+2^2+(2\sqrt{3}-x)^2]=2[2(x-\sqrt{3})^2+19]\geq38\)

[ 本帖最後由 David 於 2014-5-21 02:40 PM 編輯 ]

我其實很怕長長的算式, 分數, 根號混在一起長長的, 一看到就怕. 雖然知道方向對, 就怕算錯(之後也果然算錯, 冏!)
所以遇到題目總是想找數字簡單的式子, 也算是一種壞習慣.

也謝謝鋼琴大師的指教.