回復 9# thepiano 的帖子
計算最後一題另解.
設 P,Q,R 的 x 坐標分別為 p,q,r
考慮 \( g(x) = f(x) - x+1 = (x-p)^2(x-q)^2 \)
\( g'(x) = 2(x-p)(x-q)(2x-p-q) \)
R 之坐標為 g'(x) =0 的第三解 \( x = r = \frac{p+q}{2} \)
又 \( g(r) = f(r) -r +1 = 1 \)
故 \( \left( \frac{p-q}{2} \right)^4 = 1 \Rightarrow p-q = \pm 2\)
剩下的也不做了
[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-10-9 01:58 PM 編輯 ]
