計算題，如有誤請更正，感謝。
印象是計算最後三題，如有誤請更正。
103.5.8補充
將題目重新打字，讓將來的網友能搜尋到題目。
橢圓\( \displaystyle \frac{x^2}{16}+y^2=1 \)，圓\( (x-2)^2+y^2=r^2 \)是ΔABC內接圓且A為橢圓左頂點。
(1)\( r= \)？
(2)若從橢圓上頂點D做圓切線交橢圓於P,Q，證明：\( \overline{PQ} \)是圓切線。
二次函數\( f(x) \)在\( \displaystyle x=\frac{3}{4} \)時有最小值\( \displaystyle -\frac{1}{16} \)，且二次項領導係數為1，若\( f(x)\cdot g(x)+a_nx+b_n=x^{n+1} \)，\( \forall x \in R \)。
(1)求\( a_n,b_n \)。
(2)\( Γ_n \)：\( (x-a_n)^2+(y-b_n)^2=r_n^2 \)，且\( \langle\; r_n \rangle\; \)為公比正數的等比數列，若\( Γ_n \)的面積為\( A_n \)，求\( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}A_n= \)？
\( deg f(x)=4 \)，領導係數1，若\( y=f(x) \)和\( y=x-1 \)相切於P,Q，\( y=f(x) \)和\( y=x \)相切於R。
(1)ΔPQR面積。
(2)\( y=f(x) \)和\( y=x-1 \)圍出的封閉區域面積。
(3)\( y=f(x) \)和\( y=x \)圍出的封閉區域面積。
[ 本帖最後由 bugmens 於 2014-5-8 06:12 AM 編輯 ]
