填6:
已知複數\(z_1,z_2\)滿足\(|\;z_1|\;=|\;z_2|\;=1\),且\(\displaystyle z_1+z_2=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i\),求\((z_1z_2)^{10}=\) 。
[解答]
偷懶做法:
取z1=1+0i ,z2=cos120度+i*sin120度
(z1*z2)^10=(cos120度+i*sin120度)^10
=cos1200度+i*sin1200度
=cos120度+i*sin120度
= -1/2+(3^0.5/2)i
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2014-5-5 22:45