如題

12.
已知\( f(x) \)是一個三次實係數多項式，且\( x_1,x_2,x_3,x_4,x_5 \)為等差數列。試證：\( C_0^4 f(x_1)-C_1^4 f(x_2)+C_2^4 f(x_3)-C_3^4 f(x_4)+C_4^4 f(x_5)=0 \)

10.
給定二階方陣\( \displaystyle A=\Bigg[\; \matrix{2 & 7 \cr 1 & -4} \Bigg]\ \)，若\( \displaystyle A \Bigg[\; \matrix{x_{n-1} \cr y_{n-1}} \Bigg]\; = \Bigg[\; \matrix{x_n \cr y_n} \Bigg]\; \)，\( n \in N \)，\( n \ge 2 \)求\( \displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{x_n}{y_n} \)

9.
w為\( x^2+x+1=0 \)的根\( \langle\; a_n \rangle\;=\langle\; 1+w^n+w^{2n} \rangle\; \)，若\( \displaystyle S_m=\sum_{k=0}^m a_k C_k^m \)，\( m=3k \)，\( k \in N \)
(1)\( S_m=3C_0^m+3C_3^m+\ldots+3C_6^m+3C_m^m \)。
(2)求\( S_{138} \)的首位數為何？

[ 本帖最後由 bugmens 於 2014-10-19 10:09 PM 編輯 ]

題目是問首位數，不是首數喔！