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103大同高中

回復 6# 艾瑞卡 的帖子

數學傳播第28卷第4期

基本上是在考場裡大家都寫不出來東西
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回復 19# johncai 的帖子

計算2. 另證. 當 \( 2^{k} < n \leq 2^{k+1} \) 時 \( \frac{1}{n} \geq \frac{1}{2^{k+1}} \)

而級數 \( 1 + \frac12 + \frac14 + \frac14 + \frac18 + \frac18 + \frac18 + \frac18 + \ldots\)

計算其前 \( 2^k \) 項之和為 \( 1 + \frac k2 \),故此級數發散

由比較審斂知,\( \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac1n \) 亦發散
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