興傑兄，這個公式小弟以前也有背過，但每年都會忘冏
我自己是用另一個我比較熟悉的公式去推：

\({{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}-3abc=\left( a+b+c \right)\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-\left( ab+bc+ca \right) \right)\)
\(\Rightarrow {{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}=\left( a+b+c \right)\left( {{\left( a+b+c \right)}^{2}}-3\left( ab+bc+ca \right) \right)+3abc\)
\(\Rightarrow {{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}={{\left( a+b+c \right)}^{3}}-3\left( a+b+c \right)\left( ab+bc+ca \right)+3abc\)

這樣會比較好推嗎?還是不會XD

我記得的公式是：(推導方式如之前興傑兄所提到

若 \(X\sim B\left( n,p \right)\), 假設最高點產生在\(x=k\)的位置，則
\[\left( n+1 \right)p-1\le k\le \left( n+1 \right)p\]
,故當 \(\left( n+1 \right)p\)為整數時，最高點有兩個產生在\(k=\left( n+1 \right)p-1\) 以及 \(k=\left( n+1 \right)p\)

跟橢圓老師的公式有異曲同工之妙