填充第五題, 我算的答案和二樓的大大不同, 貼出來想和各位請教一下, 是哪裏有問題??

所求為\(g(\frac{1}{2})\). 將\(x=\frac{1}{2}\)代入二式, 得
$$f(\frac{1}{2})=\frac{3}{2}+\int_0^2g(\frac{1}{2})dx=\frac{3}{2}+2g(\frac{1}{2})$$
$$g(\frac{1}{2})=-2+\int_0^1f(\frac{1}{2})dx=-2+f(\frac{1}{2})$$
解聯立, 得
$$g(\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$$.

謝謝.

[ 本帖最後由 David 於 2014-5-1 02:04 PM 編輯 ]

想請教計算第四題, 不曉得有沒有老師可以提示(或明示)一下, 謝謝.

引用:

原帖由 thepiano 於 2014-5-1 07:42 PM 發表
計算第 4 題
xy + yz + zx = [(x + y + z)^2 - (x^2 + y^2 + z^2)]/2 = -3

xyz = [(x^3 + y^3 + z^3) - (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx)]/3 = -8

(xy)^2 + (yz)^2 + (zx)^2 = (xy + yz + zx)^2 - 2xy ...

感謝感謝!

另外, 可以再說一下計算第三題嗎? 之前有老師說跟wallis formula有關, 但google了半天, 還是沒有一點頭緒??? 謝謝.

謝謝!