一開始也是用座標，然後內積，得到難看的四次方程式；
後來想想，P點所在位置，是對AC的張角固定，也就是在一個圓弧上。
假設此圓的圓心為O，AC和BD的交點為E，
那麼 \(\displaystyle \angle{AOE}=\angle{APC} \)

因為 \(\displaystyle AE=\frac{\sqrt{5}}{2} \) ，所以 \(\displaystyle OA=\frac{5\sqrt{2}}{2}, OE=\frac{3\sqrt{5}}{2} \)

那麼圓心座標就是 \(\displaystyle (\frac{5}{2},\frac{7}{2}) \)，半徑就是OA，' 把圓方程式求出，求解與BD的交點就會得到那個比較簡單的方程式。

話說回來，有沒有哪個學校初試不用審查資料只要交錢就好的啊??

謝謝，那如果台北市有學校這樣甄試的話，麻煩通知一下，最近覺得腦袋已經糊塗了。