12.
由重心向量關係式知 向量GA+向量GB+向量GC=0向量 得|GA|^2+|GB|^2+2向量GA‧向量GB=|GC|^2
又|GF|=5,且利用兩直線之法向量可知角AGB之餘弦值為-4/5，再由中線定理可知|GA|^2+|GB|^2=2(|GF|^2+|AF|^2)=500，
故向量GA‧向量GB=-200，因此|GA||GB|=250
再利用角AGB之正弦值與重心之三等份面積性質可知ABC面積=3x(1/2)x250x(3/5)=225
6.
已知sec+tanx=(22/7)，設secx-tanx=k，兩式相乘得(secx)^2-(tanx)^2=22k/7，故k=7/22
再解上述兩式之聯立可得secx和tanx
[ 本帖最後由 tzhau 於 2014-5-14 01:32 PM 編輯 ]
