第 1 題
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第 7 題
正n邊形內部一點......
2010法國高等學院預備班考題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1229

引用:

原帖由 wen0623 於 2014-4-20 09:31 PM 發表
正三角形ＡＢＣ邊長為ａ；Ｐ，Ｑ分别為線段ＡＢ及線段ＡＣ上的點，且ＰＱ平分周長，求線段ＰＱ？

PQ 不是定值

引用:

原帖由 shiauy 於 2014-4-20 08:59 PM 發表
直線ax+by+c=0與x軸正向交銳角，且a,b,c為取自{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中不同的元素，這樣的直線共有幾條？
ANS：107

解：斜率-a/b>0，不妨令a<0,b>0
當c=0，斜率可能為(1/1)(2/1)(3/1)(4/1)(1/2)(3/2)(1/3)(2/3)(4/3)(1/4)(3/4)共11條直線
當c≠0，共可選4*4*(9-1-2)=96種
故得直線共107條

小弟覺得應是一心老師在 96 種這裡，重複算了 8 種
例如：a = -4，b = 2，c = 4 和 a = -2，b = 1，c = 2 是同一種

引用:

原帖由 Ellipse 於 2014-4-22 09:21 PM 發表
如果將三角形ABC改成正n邊形ABC_1C_2......C_(n-2)  (點按照順時針方向編)
A及B點的角色功能沒變,若求OC1的最大值時,此時B點繞了幾度?(可以寫成n的函數)

應是求 OC_(n-2) 有最大值時，此時 B 點繞了幾度吧？

正 n 邊形的一內角是 180(n - 2)/n
所求 = [180 - 180(n - 2)/n]/2 + 180(n - 2)/n = 180(n - 1)/n

[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-4-22 10:09 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 idontnow90 於 2014-4-24 10:38 PM 發表
我畫了n=4,及6..看不出來

小弟用私訊回覆