數列關係的證明

第一題試試看數學歸納法，\(n\in N\)

\(n\in (0,10]\) 時皆成立！(6=5+1, 7=5+2, 8=5+3, 9=5+4)

設 \(n\in [10,10\times 2^k)\)，其中定數 \(k\in N\) ， 均可被表成此數列中的相異數和

當 \(n\in [10\times 2^k, 10\times 2^{k+1})\) 時，\(n=10\times 2^k + (n-10\times 2^k)\)

而 \((n-10\times 2^k)\in [0,10\times 2^k)\) ，由歸納假設條件可知，此數可被表成此數列中的相異數和

由數學歸納法，得證！