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4. 利用圓系，假設外接圓方程式 \( x^{2}+y^{2}-4x-5+k(4x-3y+1)=0 \)
由 \( P(-2,7) \) 可得 \( k = 2 \) 而得外接圓之方程式為 \( (x+2)^{2}+(y-3)^{2}=16 \)
故該圓面積為 \( 16\pi \)，與所給的答案不相同
另外可證解得 A, B 兩點為 \( (2,3), (-\frac{22}{25},-\frac{21}{25}) \) (可檢驗外接圓沒算錯)
所以答案可能給錯了？不然就是題目打錯數字
12. 是因為 \( x \) 太大，不好因式分解吧？那就公式解或者改令 \( y = x-60 \)
10. \( x+y+z+w = 10 \) 的正整數解有 \( H^4_6 =84 \) 組，其中 (7,1,1,1) 及其排列四組不合
故所求 \( = \frac{80}{6^{4}}=\frac{5}{81} \)
[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-2-24 08:27 AM 編輯 ]
