想請教老師們三題，如附件
4.
若直線\(L\)：\(4x-3y+1=0\)與一圓\(C\)：\(x^2+y^2-4x-5=0\)交於\(A,B\)二點，又圓\(C\)外另一點\(P(-2,7)\)，求\(\Delta ABP\)外接圓的面積=　　　。
\(Ans\)：\(\displaystyle \frac{675\pi}{484}\)

10.
投擲一個公正骰子四次，其點數和為10的機率=　　　。

12.
有10位同學，數學平均分數為60分，樣本標準差為4分，已知10人中8人得分為54，56，57，58，60，61，64，65，則另二人的得分為　　　。
(\(n\)個抽樣數值\(x_1,x_2,\ldots,x_n\)的樣本標準差公式為\(S=\sqrt{\displaystyle \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^2}\)，而\(\displaystyle \overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i)\)

4.外接圓的面積
(求出三點坐標，其中一點數字很醜，想利用中垂線解外心坐標，再求出半徑=到三點距離，算出答案還是怪怪的)
10.骰子點數和
(不曉得有沒有比較有系統的討論)
12.統計標準差問題
(設一人\(x\)分，另一人\(125-x\)，求一元二次方程式就卡住了)

謝謝老師您的提醒，可以用圓系解就快多了。

謝謝老師提供另外解法。
12題的確，直接另兩個未知數先扣掉平均解就變得很容易，不用刻意降低未知數。