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請教一題等差的題目

設跑第 n 圈時,甲追上乙

(n/2)[200 + (n - 1)(-3)] < 80n
n > 43/3

故在第 15 圈時,甲追上乙

跑完第 14 圈,甲花了 (14/2)[200 + (14 - 1)(-3)] = 1127 秒,乙花了 80 * 14 = 1120 秒
也就是甲在第 15 圈要出發時,乙的第 15 圈已跑了 7 秒,這 7 秒,乙跑了 7/80 圈

而甲在第 15 圈要以 100 + (15 - 1)(-3) = 58 秒跑完,每秒跑 1/58 圈
故甲在第 15 圈要花 (7/80)/[(1/58) - (1/80)] = 18又(5/11) 秒追上乙

所求 = 1127 + 18又(5/11) = 1145又(5/11) 秒

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沒錯啦,那是等差級數和的公式

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