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\(K=0\) 跟 \(K=2003\) 帶入是一樣的（同界角），
若 \(Z\neq0\)，會有 \(2003\) 組。
另外，還有一組則是 \((a,b)=(0,0)\)
一樣做法，但換個寫法再寫一次～
選擇題第 4 題：
令 \(Z=a+bi\)，依題意 \(Z^{2002}=\overline{Z}\)
\(\Rightarrow\left|Z^{2002}\right|=\left|\overline{Z}\right|\,\Rightarrow \left|Z\right|^{2002}=\left|Z\right|\,\Rightarrow \left|Z\right|=0\) 或 \(\left|Z\right|=1\)
case i: 若 \(\left|Z\right|=0\)，則 \((a,b)=(0,0)\)
case ii: 若 \(\left|Z\right|=1\)，則 \(\displaystyle \displaystyle Z^{2002}=\frac{1}{Z}\Rightarrow Z^{2003}=1\)
\(\displaystyle Z=\cos\frac{2k\pi}{2003}+i\sin\frac{2k\pi}{2003}\) ，其中 \(k=0,1,2,3,\cdots,2002\)
\(\displaystyle \Rightarrow (a,b)=(\cos\frac{2k\pi}{2003}, \sin\frac{2k\pi}{2003})\)，其中 \(k=0,1,2,3,\cdots,2002\)
故，所求共有 \(1+2003=2004\) 組。
