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第 2 題:
由橢圓切線的光學性質,可知 \((1,a,b)\) 會平分 \(\vec{AC}\) 與 \(\vec{CB}\)(平移至始端相合之後)的夾角,
因此 \((1,a,b)\) 會平行 \(\displaystyle \frac{\vec{AC}}{\left|\vec{AC}\right|}+\frac{\vec{CB}}{\left|\vec{CB}\right|}=\frac{1}{5}(0,3,-4)+\frac{1}{3}(-2,1,2)=(\frac{-2}{3},\frac{14}{15},\frac{-2}{15})\)
可得 \(\displaystyle a=\frac{-7}{5}, b=\frac{1}{5}\)