準線為 \(y\) 軸，焦點在 \(F(3, 0)\) 的拋物線

→ 頂點是 \(\displaystyle V(h,k)=(\frac{3}{2},0)\) ，拋物線開口向右，\(\displaystyle 2c=3\Rightarrow c=\frac{3}{2}\)

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2013-7-13 10:05

帶入左右型拋物線拋準式 \(\left(y-k\right)^2=4c\left(x-h\right)\) 可得 \(\left(y-0\right)^2=4\cdot\frac{3}{2}\left(x-\frac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow y^2=6x-9\)

頂點在原點且開口向左右的拋物線標準式才是 \(y^2=4cx\)

若頂點在 \((h,k)\) 且開口向左右的拋物線，標準式則是 \(\left(y-k\right)^2=4c\left(x-h\right)\)