引用:

原帖由 weiye 於 2013-7-17 22:39 發表
計算題第 2 題：

令 \(P(1+2t, t, 3-2t)\)

則

\(\displaystyle \overline{PA}+\overline{PB}=\sqrt{\left(7-\left(1+2t\right)\right)^2+\left(6-t\right)^2+\left(3-\left(3-2t\right)\right)^2}+\sqrt{\left(5-\l ...

想請問老師，此題目能將所求PA+PB改為比例不相同嗎?
例如: 2PA+3PB

亦即是想請問
若一有條件限制之動點P，至兩定點A、B之不同比例距離和的極值問題，該如何處理?

引用:

原帖由 satsuki931000 於 2021-3-11 09:44 發表
若一有條件限制之動點P，至兩定點A、B之不同比例距離和的極值問題，該如何處理?
以下純粹個人臨時想法
如果是平面的情形,給定A,B兩定點且一動點P, 要求\(\displaystyle m\overline{PA}+n\overline{PB}\)的極值
因為平 ...

老師您好，小弟就是卡在參數式造完後
初步試了一下基礎的方法，微分處理不掉根號，算幾和科西似乎也沒辦法消出定值
然後就卡住了
百度文庫有一則平面上二次曲線動點與兩定點的整理
https://wenku.baidu.com/view/fc3242184431b90d6c85c737.html
其中距離和、差與對應的限制動點，有時需要一定的轉化
所以才想問這類題若加入不同之係數後，是否可以計算