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若一有條件限制之動點P，至兩定點A、B之不同比例距離和的極值問題，該如何處理?
以下純粹個人臨時想法
如果是平面的情形,給定A,B兩定點且一動點P, 要求\(\displaystyle m\overline{PA}+n\overline{PB}\)的極值
因為平面上所有滿足\(\displaystyle \overline{PA}:\overline{PB}=n:m\)的動點P軌跡為一個圓
所以可以用圓的參數式,直接參數式假設P,硬算\(\displaystyle m\overline{PA}+n\overline{PB}\)的極值
不過這方法看起來很難算就是了 如果改成平方就有可行的空間了
空間的話應該就是軌跡是一個球,球座標爆下去做吧,不過感覺也是很難做.....
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