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102南科實中

回復 22# Herstein 的帖子

填充第 2 題:
設有\(A\)、\(B\)、\(C\)三艘渡船,每艘一次至多可搭載四人且不得有空船。今有六人欲同時乘船渡河,其中恰有一對夫婦,若欲安全過渡,且該夫婦又必須同船過渡,則有   種過渡法。

按兩夫妻另與 \(0,1,2\) 人同船的三種情況,都先分成三堆,再對應到三艘船:
\(\displaystyle\left(C^4_0\left(2^4-C^2_1\cdot 1^4\right)\cdot\frac{1}{2}+C^4_1\left(2^3-C^2_1\cdot 1^3\right)\cdot\frac{1}{2}+C^4_2\left(2^2-C^2_1\cdot 1^2\right)\cdot\frac{1}{2}\right)\cdot3!=150\)

多喝水。

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