填充第 1 題提示：\(\displaystyle \frac{n}{1\cdot3\cdot5\cdots\left(2n+1\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot3\cdot5\cdots\left(2n-1\right)}-\frac{1}{1\cdot3\cdot5\cdots\left(2n+1\right)}\right)\)

填充第 5 題：thepiano 老師已解，請見 http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 53&t=3040#p9415

填充第 4 題：

\(a+b+c+d+e=22\)，其中 \(a\in\mathbb\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) 且 \(b,c,d,e\in\mathbb\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)

所求＝有序數組 \((a,b,c,d,e)\) 的組數

　　\(=\left(H_{22}^5-C^5_1 H_{12}^5+C^5_2 H_2^5\right) - \left(H_{22}^4-C^4_1 H_{12}^4+C^4_2 H_2^4\right)\)

　　\(=5460\)

至於列式的解釋，則可見前面寸絲老師的說明。