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例題:多項式方程式根與係數的關係,應用例題

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回復 2# Ellipse 的帖子

看到橢圓兄說有個精簡的證法,不禁想起我上次做的真是慘不忍堵

再想想,我也想一個好方法,哈~今日之我,已非昨日,我用做其它教甄題的方法

98師大附中:設 \( f(x)=x^{12}+7x^{11}+1 \), \( x_{1},x_{2},\ldots,x_{12} \) 為 \( f(x)=0 \) 的 12 個相異根,則 \( \prod\limits _{i=1}^{12}(x_{i}^{2}-x_{i}+1)=\underline{\qquad\qquad} \)。

令 \( f(x) = x^3+px +q \), \( a,b,c \) 為 \( f(x) = 0 \) 之三根,以上題的方法計算 \( f'(a)f'(b)f'(c) = - (a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2 \) 的值
(原本想說,要和橢圓兄一樣走神秘路線,但還是補點東西,以免看不懂)

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-5-31 02:01 PM 編輯 ]
文不成,武不就

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