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例題:多項式方程式根與係數的關係,應用例題

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剛好搜尋到這個主題
假設x=a,b,c為x^3+px+q=0的三根
證明:   (a-b)²(b-c)²(c-a)²= -4p^3-27q²
應該會有比較精簡的證法

您們想看嗎?

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-5-30 03:42 PM 編輯 ]

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寸絲的寫法越來越高深
小弟有時都要看許久~
的確這題若放在教甄證明題,一定慘不忍睹
還記得往年有一陣子很愛考這題計算題(給數據)
後來這考題就慢慢消失了
剛看原發文是在2007年weiye兄po的
距今也7年了~

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寸絲利用微分這個想法不錯~
那小弟也給點提示好了~不要弄得太神祕~
小弟用的方法是"凡得爾夢行列式"

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