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例題:多項式方程式根與係數的關係,應用例題

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回復 4# Ellipse 的帖子

其實小弟還挺喜歡思考各位高手們的一些想法~
剛看到寸絲兄PO的神想法就馬上拿筆算了一下,
只能說怎麼會想到要這樣去做(思索中)XD~~又學了一招~

小弟來個延伸反思,所以這個題目這樣下去,
\({{\left( a-b \right)}^{n}}{{\left( b-c \right)}^{n}}{{\left( c-a \right)}^{n}}\) 都可以透過\({{\left( a-b \right)}^{2}}{{\left( b-c \right)}^{2}}{{\left( c-a \right)}^{2}}\)的值反求
若\(n\)為奇數,如weive老師所說,答案應該有兩個並且都合,
若\(n\)為偶數,直接用\({{\left( a-b \right)}^{2}}{{\left( b-c \right)}^{2}}{{\left( c-a \right)}^{2}}\)的值做運算即可,
這樣的結論不知有沒有什麼遺漏?

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