回復 14# godness 的帖子
我想至少我們大概都同意一件事：在平分和共點的三角形條件下，你的宣稱是對的。
如此一來，我們應該回到這個宣稱的本質，真得要討論的話，至少要把它完整的條件述敘和結果寫下來。
能否弱化部分條件，讓它成為一個有用的性質，而非是某個特例情形。
否則一個生僻的生質或公式，大概不值得記憶。當然生僻的標準因人而異。
比如說有個性質是：「\( \triangle ABC \) 中，a,b,c 代表 \( \angle A, B, C \) 的對邊長，若 \( b^2 = a(a+c) \)，則 \( \angle B = 2\angle A\)」
以前我也覺得它是生僻的性質，但是考古題做多了，發現它出現的次數還不少，漸漸地，只好把它記起來了，
回到得分與否，如果是填充題的話，自然是得分；但若是計算證明題，用了某個生僻的性質的話，或許連閱卷老師都不知道有這樣的性質，
或者即使知道，也不見得會完全給分。以我自己的經驗來說，101 年師大附中教甄計算證明第一題：設 \( a>0, b>0, \theta \) 為銳角，求 \( \frac{a}{\cos \theta} + \frac{b}{\sin\theta} \) 的最小值。
相信多數人看到此題的反應，都是廣義柯西不等式做下去，然後就秒殺了。寸絲也不例外，但結果呢？該題 9 分，只拿到 4 分。
最後，再補充一個填充題式的"投機"作法：
假設 \( \triangle ABC \) 是三邊長比為 \( \overline{AB}:\overline{AC}:\overline{BC}=1:\sqrt{3}:\sqrt{2} \) 的直角三角形，而 \( H \) 為其重心
易得 \( \angle ADF = 30^\circ \)
