令直線EF分別交直線AD和直線BC於P和Q
因為AD、BE、CF共點，所以 E、F；P、Q 是調和點列，
那麼 DE、DF；DP、DQ 為調和線束，
而DE是角PDC的角平分線，
故DF是角PDB的角平分線，
角ADF=30度

那我換個寫法好了
對三角形ABC三線AD、BE、CF交於H，由西瓦定理得
\(\displaystyle \frac{AF}{FB} \times \frac{BD}{DC} \times \frac{CE}{EA}=1 \)

CE是角平分線，所以
\(\displaystyle \frac{CE}{EA}=\frac{CD}{DA} \)

兩式比較
\(\displaystyle \frac{AF}{FB}=\frac{AD}{DB} \)

故DF為角平分線。

(原則上這些都不需要圖，可以自己畫一下就好)

應該沒分，
ED垂直FD，這哪來的??

"ED為反射面的法線"這句沒錯，但此時為何反射面會是FD??
如果你在BF上任取一點G，那麼直線GD是不是反射面??為什麼??
而且你這樣子，完全沒把H點放在眼裡，不覺得很奇怪嗎??

你這樣子有點倒果為因或是說一廂情願，
因為這個結果是正確的，所以我也不能說你的想法是錯誤的；
但是實際在寫證明時，你沒有把真正該有的點寫出來，這樣是不會得分的。

言盡於此，請其他高手補充吧。

關於這個問題，之前跟同事研究過，最後都無可避免的要來到這個三次方程式。

我用的方法是推一個公式
在 \( A+B+C=\pi \)
\(\displaystyle \cos^2{A}+\cos^2{B}+\cos^2{C}=1-2\cos{A}\cos{B}\cos{C} \)