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單選7.
將桌上一長方形\(ABCD\)沿著對角線\(\overline{AC}\)摺起,使平面\(ABC\)與平面\(ACD\)互相垂直,已知\(\overline{AB}=\sqrt{7}\),\(\overline{BC}=\sqrt{2}\),則空間中\(\overline{BD}\)長為(A)\(\displaystyle \frac{\sqrt{18}}{2}\) (B)\(\displaystyle \frac{\sqrt{28}}{3}\) (C)\(\displaystyle \frac{\sqrt{53}}{3}\) (D)\(\displaystyle \frac{\sqrt{45}}{3}\)
[解答]
先A4紙沿對角線折做DE垂直AC垂直BF
BF=DE之後連續用畢氏定理和面積求高
AC=3
BF=√14/3
AE=CF=2/3
EF=5/3
BE=√39/3
BD=√53/3..........(C)