三次函數圖形的反曲點也會是圖形的對稱中心點，

因此，將 \((3,12)\) 對稱 \((1,0)\) 得 \((-1,-12)\) 也會在圖形上。

將 \((3,12), (1,0), (-1,-12)\) 帶入 \(y=ax^3+bx^2+cx\)，可解得 \(a,b,c\) 之值。

另解：

\(y=ax^3+bx^2+cx\)

\(\Rightarrow y'=3ax^2+2bx+c\)

\(\Rightarrow y''=6ax+2b\)

依題意，\(6a\cdot1+2b=0, a\cdot 1^3+b\cdot 1^2+c\cdot1=0, a\cdot 3^3+b\cdot 3^2+c\cdot3=12 \)

可解得 \(a,b,c\) 之值。