回復 26# uhepotim01 的帖子
【第一小題】(圖再麻煩你自己畫一下 ^^)
假設K為平行四邊形的對角線交點
P為圓與 \(\overline{OC}\) 的交點
Q為圓上任一點 (Q\(\neq\)P)
因為K是 \(\overline{AB}\) 的中點
由中線定理可以得知 \(\overline{QA}^2+\overline{QB}^2=2(\overline{QK}^2+\overline{AK}^2)\) 且 \(\overline{PA}^2+\overline{PB}^2=2(\overline{PK}^2+\overline{AK}^2)\)
因為P為圓上最接近K的點，即 \(\overline{PK}^2<\overline{QK}^2\)
所以由上述可知 \(\overline{PA}^2+\overline{PB}^2<\overline{QA}^2+\overline{QB}^2\)
【第二小題】
由第一小題的 \(\overline{PA}^2+\overline{PB}^2=2(\overline{PK}^2+\overline{AK}^2)\) 即可求得答案
[ 本帖最後由 poemghost 於 2013-4-28 01:06 PM 編輯 ]
