計算一
(1)
我是假設P(x,y)直接下去做 P點會滿足x^2+y^2=r^2
再將(PA)^2+(PB)^2利用配方法求得
P(x,y)<圓上一點>到((x1+x2)/2 , (y1+y2)/2) <AB中點>距離最小時會產生最小值
所以P為OM與圓的交點，又OMC共線 所以P亦為OC與圓的交點
(2)
瘋狂代換就可以
計算二
我沒想到海龍公式，僅一個一個代換，找出各關係式
設BA=a AD=b DC=c CB=d
[1] abcd =2013
[2] 所求=(1/2)absin60度+(1/2)cdsin120度=[(根號3)/4](ab+cd)
[3] 餘弦定理：a^2+b^2-2abcos60度=c^2+d^2-2cdcos120度
得：a^2+b^2-c^2-d^2=ab+cd
[4] 橢圓定義：a+d=b+c 得 a-b=c-d 平方得 a^2+b^2-2ab=c^2+d^2-2cd
得a^2+b^2-c^2-d^2=2ab-2cd
由[3][4]得：ab+cd=2ab-2cd 所以 ab=3cd
代入(1)得3(cd)^2=2013 cd=(671)^(1/2)
所求=[(根號3)/4](ab+cd)=[(根號3)/4](3cd+cd)=(根號3)(cd)=(2013)^(1/2)
計算二的方法可能有點愚笨，獻醜了
