6.空間中，有四個球兩兩相切(外切)，半徑分別為2,3,2,3。有另一球與四球外切，則其半徑=？
空間有四個球，他們的半徑分別為2,2,3,3，每個球都與其餘3個球外切，另有一個小球與那四個球都外切，求該小球的半徑？
(1995中國數學奧林匹克)
102.4.14補充
感謝老王提醒忘了還有索迪公式
計算\( \displaystyle 3(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{r^2})=(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{r})^2 \)
解出\( \displaystyle r=\frac{6}{11},-6 \)
老王的部落格有證明h ttp://tw.myblog.yahoo.com/oldblack-wang/article?mid=5697&prev=5702&next=-1連結已失效
拼圖拼字拼數學P229，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=836&page=1#pid1604
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本帖最後由 bugmens 於 2013-4-14 07:05 PM 編輯 ]
