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102建國中學

我後悔了,本來打算不等式推推推出來,
推了半天推出錯
還是跟隨寸絲老大的腳步求那兩根就好
\(\displaystyle \frac{2x^2-4x+3}{(x-1)^3}=x^3+2x\)
\(\displaystyle \frac{2x^2-4x+2}{(x-1)^3}-2x=x^3-\frac{1}{(x-1)^3}\)
\(\displaystyle -2(x-\frac{1}{x-1})=(x-\frac{1}{x-1})(x^2+\frac{x}{x-1}+\frac{1}{(x-1)^2})\)
\(\displaystyle x-\frac{1}{x-1}=0\)
\(\displaystyle x=\frac{1+-\sqrt{5}}{2}\)
所以\(\displaystyle x<\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)或\(\displaystyle 1<x<\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)

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回復 7# tsusy 的帖子

別誇我 , 我寧願拿我碰巧的眼力換你千錘百鍊的實力
小弟正在算你的大作        Math Note 01-10
目前正在第九頁 , 看到了一些錯誤 , 不過可以肯定的是數學寶典不會再是101了
被你奪走了
對了
42題 , 我弄不出來

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6.
空間中,有四個求兩兩相切(外切),半徑分別為2,3,2,3。有另一球與四球皆外切,則其半徑=   

求救第6題
算了兩次都同一解
我是用坐標化
設計出四個外切圓 , 他們的圓心位置成了一個還算好算的四面體
接著假設了第五圓的方程式 , 並求其半徑
不過我的答案是\(\displaystyle \frac{-110+12\sqrt{133}}{41}\)
直覺這麼醜不是答案 , 又想說是建中 , 醜好像也是應該的
請問我這樣的方向是正確的嗎
若正確 , 我就再拼一次
若錯誤 , 請救援~

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