由小弟來提供一下 計算題部份（沒有全部） 因為第一和第二 是偵錯題  來不及抄題

3. 銳角三角形ABC,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5, AB=3 , 求三角形面積？

4. 令A(x,0)和B(0,y)分別為x軸和y軸上移動,且AB=1,以AB的長度做一正方形ABCD,令P為CD上的中點,求P的軌跡方程式以及圖形為何？

5. 有5個相同的黑棋 和 5個相同的白棋,排成一列 ,若 連續出現三顆依序為"黑白黑"的機率為 ？

小弟卡在第五題～～～若有需要  晚點在po 3 和4 小弟的解法........

[ 本帖最後由 kpan 於 2013-4-16 03:03 PM 編輯 ]

不好意思  比較忙碌點 最近在用 樂學計畫新生報到的相關事宜

先在BC上取一點D  s.t. 角 BAD  =  角B    因此  AD=BD    就令它們為 x 吧

由正弦thm 可以得到  CD= x / 3

因為  sInA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
          sinA-sinB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

又因為  sin(A+B)= 3/5    =>    cos(A+B)= -4/5    (因為C是銳角  所以 A+B為鈍角)
            sin(A-B)=1/5    =>    cos(A-B)=  2*sqrt(6)/5

然後利用  半角公式  分別 求出  sin((A+B)/2) 和  cos((A-B)/2)  和  cos((A+B)/2)  和  sin((A-B)/2)   這四個

就可以解出  sinA  和  sinB  了  

再利用一次 正弦thm  就可以得到 BC長

最後 利用 兩邊一夾角的面積公式  即可      我算的是   (6+3*sqrt(6))/2

我承認我的方法 比較 繁瑣點
不知道各位先進 是否有較快的方法

[ 本帖最後由 kpan 於 2013-4-17 09:26 PM 編輯 ]